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limx→0(1-x)^1/x
lim(1
-
1/x)^
x,x趋于0
答:
因为x趋于0,所以lim[(1+
x)^(1/x
)]=
lim(1
+x)^∞=e 解题过程如下:原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x -
1)
-1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x²=e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -
x/
(2x(1...
(1-x)^
(
1/x
)趋向于无穷的的极限
答:
你确认是趋于无穷?表达式要有定义,只能趋于负无穷,取对数,然后用洛必达法则:
lim
ln
(1--x)/x
=lim --
1/(1--x)
=0,因此原极限=e
^0
=1。
求
limx→
0x^
(1/1-x)
极限
答:
求
limx→
0x^(1/
1-x)
极限求法如下:令a =
x^(1/x
);lna = lnx / x;当x趋于无穷,运用洛比达法则,得到极限是0,所以原极限为1。
lim x
趋近
0 (1
-
1/x)^
x 怎么算
答:
回答:
lim(x
->
0
)
(1
-
1/x)^
x 不存在 因为 lim(x->0-) (1-1/x)^x 不存在
求
lim(1-x)^1/x
^3 (
x→0
)的极限,极限是否为无穷
答:
x->
0
, (1-x)^ (1/x) -> e^(-1)(1-x)^ (1/x³) = [(1-x)^ (1/x)] ^ (
1/x(1-x)^
(1/x²) -> e^(-∞) =0 极限是0.
limx→
∞,(1+
x)^(1/x
)=1吗?
答:
正确:
lim x→
∞
(1
-
1/x)^
x = ?
答:
计算过程如下:
limx→
∞
(1
-
1/x)^
x =limx→∞[(1-1/x)^(-x)]^(-1)=1/e 譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
lim(1
-
1/X)X
,X趋于无穷,求极限,详细过程,谢谢
答:
1/[
(1
+1/(-X))^(-X)] =1/[
lim(x→
∝) (1+1/(-X))^(-X)] =1/e 高等数学解法 lim(x→∝) (1-
1/X)^
X =(令
1/x
=t)=lim(t
→0
) (1-t)^(1/t) =lim(t→0) e^[ln(1-t)^(1/t)] =e^lim(t→0) [ln(1-t)]/t =洛必达法则=e^lim(t...
lim(x
趋于
0)(1
+
x)^1/x
=
答:
这里是另有玄机.实际上, 当x从0的两侧分别趋近于0时, (1+
x)^(1/x
²)的渐进行为是不同的.具体来说:
lim
{
x → 0
-} (1+x)^(1/x²) = 0, lim{x → 0+} (1+x)^(1/x²) = +∞.因此不能说x → 0时(1+x)^(1/x²)是无穷大量, 因为在0的左侧是...
求
lim((1
+x)
/(1-x))^1/x
的极限,x趋向于0
答:
知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-10-06 求
lim(1-x)^1/x
,x趋向于0的极限 18 2011-08-23 设x趋向于0 lim(1-
x/
1+x)^1/x的极限 ...
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